حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \ln (e^{x}) d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $x$ خارج الأُس.

$\int x \ln (e) d x$

خطوة 1.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\int x \cdot 1 d x$

خطوة 1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$\int x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C$