حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{1}^{5} x \sqrt{7 x^{2} + 3} d x$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 x^{2} + 3}$ في صورة ${(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x]$

خطوة 2

بمجرد حساب قيمة $\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x$ ، سيكون ثابتًا بالنسبة إلى $x$ ، لذا فإن مشتق $\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$