حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{2}^{1} 6 \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{2 x}} d x$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 x}} d x]$

خطوة 1.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{{(2 x)}^{\frac{1}{2}}} d x]$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{{(2 (x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} d x]$

خطوة 2

بمجرد حساب قيمة $\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} d x$ ، سيكون ثابتًا بالنسبة إلى $x$ ، لذا فإن مشتق $\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} d x$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$