حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{1}^{32} \sqrt[5]{x} d x$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{1}^{32} x^{\frac{1}{5}} d x]$

خطوة 2

بمجرد حساب قيمة $\int_{1}^{32} x^{\frac{1}{5}} d x$ ، سيكون ثابتًا بالنسبة إلى $x$ ، لذا فإن مشتق $\int_{1}^{32} x^{\frac{1}{5}} d x$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$