حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 9}^{9} \sqrt{81 - x^{2}} d x$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{81 - x^{2}}$ في صورة ${(81 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{- 9}^{9} {(81 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

خطوة 2

بمجرد حساب قيمة $\int_{- 9}^{9} {(81 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ ، سيكون ثابتًا بالنسبة إلى $x$ ، لذا فإن مشتق $\int_{- 9}^{9} {(81 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$