حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{20} \sqrt{5 x} d x$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x}$ في صورة ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $5 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x]$

خطوة 2

بمجرد حساب قيمة $\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ ، سيكون ثابتًا بالنسبة إلى $x$ ، لذا فإن مشتق $\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$