حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{2}{5} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\sec (x)$ و $\frac{2}{5}$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2}{5} \cdot \tan (x) d x$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{\sec (x) \cdot 2}{5}$ و $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2 \tan (x)}{5} d x$

خطوة 1.3

انقُل $2$ إلى يسار $\sec (x)$ .

$\int \frac{2 \sec (x) \tan (x)}{5} d x$

خطوة 2

بما أن $\frac{2}{5}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{2}{5}$ خارج التكامل.

$\frac{2}{5} \int \sec (x) \tan (x) d x$

خطوة 3

بما أن مشتق $\sec (x)$ هو $\sec (x) \tan (x)$ ، إذن تكامل $\sec (x) \tan (x)$ هو $\sec (x)$ .

$\frac{2}{5} (\sec (x) + C)$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{2}{5} \sec (x) + C$