حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x {(x - 3)}^{3}$

خطوة 1

اكتب $3 x {(x - 3)}^{3}$ في صورة معادلة.

$y = 3 x {(x - 3)}^{3}$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 3 x {(x - 3)}^{3}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x {(x - 3)}^{3} = 0$ .

$3 x {(x - 3)}^{3} = 0$

خطوة 2.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

${(x - 3)}^{3} = 0$

خطوة 2.2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.2.4

عيّن قيمة العبارة ${(x - 3)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

عيّن قيمة ${(x - 3)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 3)}^{3} = 0$

خطوة 2.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x - 3)}^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 2.2.4.2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 2.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 x {(x - 3)}^{3} = 0$ صحيحة.

$x = 0, 3$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (3, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 3 (0) {((0) - 3)}^{3}$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 (0) {(0 - 3)}^{3}$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 3 (0) {((0) - 3)}^{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط $3 (0) {((0) - 3)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب $3$ في $0$ .

$y = 0 {((0) - 3)}^{3}$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $3$ من $0$ .

$y = 0 {(- 3)}^{3}$

خطوة 3.2.3.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$y = 0 \cdot - 27$

خطوة 3.2.3.4

اضرب $0$ في $- 27$ .

$y = 0$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (3, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 5