حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \arctan (x^{5} - x^{9})$

خطوة 1

النهاية عند اللانهاية لمتعدد حدود معامله الرئيسي سالب تساوي قيمة غير متناهية سالبة.

$- \infty$

خطوة 2

عوّض بـ $t$ عن $x^{5} - x^{9}$ وافترض أن $t$ تقترب من $- \infty$ بما أن $lim_{x \to \infty} x^{5} - x^{9} = - \infty$ .

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

خطوة 3

النهاية عند اقتراب $t$ من $- \infty$ هي $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{π}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 1.57079632 \dots$