حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cot (x) d x$

خطوة 1

تكامل $\cot (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| \sin (x) |)$ .

$\ln (| \sin (x) |)]_{0}^{\frac{π}{2}}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\ln (| \sin (x) |)$ في $\frac{π}{2}$ وفي $0$ .

$\ln (| \sin (\frac{π}{2}) |) - \ln (| \sin (0) |)$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$\ln (| 1 |) - \ln (| \sin (0) |)$

خطوة 2.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\ln (| 1 |) - \ln (| 0 |)$

خطوة 2.2.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| 1 |}{| 0 |})$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$\ln (\frac{| 1 |}{0})$

خطوة 2.3.2

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$\ln (\frac{| 1 |}{0})$

خطوة 2.4

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$\ln (\frac{| 1 |}{0})$

خطوة 3

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف