حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{10} - 0.006 t^{2} + 0.2 t d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{10} - 0.006 t^{2} d x + \int_{0}^{10} 0.2 t d x$

خطوة 2

طبّق قاعدة الثابت.

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10} + \int_{0}^{10} 0.2 t d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10} + 0.2 t x]_{0}^{10}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10}$ و $0.2 t x]_{0}^{10}$ .

$- 0.006 t^{2} x + 0.2 t x]_{0}^{10}$

خطوة 4.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احسِب قيمة $- 0.006 t^{2} x + 0.2 t x$ في $10$ وفي $0$ .

$(- 0.006 t^{2} \cdot 10 + 0.2 t \cdot 10) - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

خطوة 4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $10$ في $- 0.006$ .

$- 0.06 t^{2} + 0.2 t \cdot 10 - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $10$ في $0.2$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.3

اضرب $0$ في $- 0.006$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 t^{2} + 0.2 t \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.4

اضرب $0$ في $t^{2}$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0.2 t \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.5

اضرب $0$ في $0.2$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0 t)$

خطوة 4.2.2.6

اضرب $0$ في $t$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0)$

خطوة 4.2.2.7

أضف $0$ و $0$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - 0$

خطوة 4.2.2.8

اضرب $- 1$ في $0$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t + 0$

خطوة 4.2.2.9

أضف $- 0.06 t^{2} + 2 t$ و $0$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t$

خطوة 5