حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{2} 3 e^{x} d x$

خطوة 1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int_{0}^{2} e^{x} d x$

خطوة 2

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$3 (e^{x}]_{0}^{2})$

خطوة 3

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $e^{x}$ في $2$ وفي $0$ .

$3 ((e^{2}) - e^{0})$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$3 (e^{2} - 1 \cdot 1)$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3 (e^{2} - 1)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 e^{2} + 3 \cdot - 1$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 e^{2} - 3$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 e^{2} - 3$

الصيغة العشرية:

$19.16716829 \dots$

خطوة 6