حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{2 - 4 x} = 9$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 - 4 x}) = \ln (9)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{2 - 4 x})$ بنقل $2 - 4 x$ خارج اللوغاريتم.

$(2 - 4 x) \ln (e) = \ln (9)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(2 - 4 x) \cdot 1 = \ln (9)$

خطوة 2.3

اضرب $2 - 4 x$ في $1$ .

$2 - 4 x = \ln (9)$

خطوة 3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = \ln (9) - 2$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 4 x = \ln (9) - 2$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = \ln (9) - 2$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (9)}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (9)}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد كتابة $\ln (9)$ بالصيغة $\ln (3^{2})$ .

$x = \frac{\ln (3^{2})}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.3.1.2

وسّع $\ln (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$x = \frac{2 \ln (3)}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \ln (3)$ .

$x = \frac{2 (\ln (3))}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = \frac{2 \ln (3)}{2 \cdot - 2} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \ln (3)}{2 \cdot - 2} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\ln (3)}{- 2} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (3)}{2} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 4.3.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$x = - \frac{\ln (3)}{2} + \frac{- 2 (1)}{- 4}$

خطوة 4.3.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$x = - \frac{\ln (3)}{2} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{\ln (3)}{2} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{\ln (3)}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\ln (3)}{2} + \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.04930614 \dots$