حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$36 x^{2} + 96$

خطوة 1

اكتب $36 x^{2} + 96$ في صورة دالة.

$f (x) = 36 x^{2} + 96$

خطوة 2

أوجِد المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $36 x^{2} + 96$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [96]$ .

$\frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [96]$

خطوة 2.1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [36 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بما أن $36$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $36 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $36 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$36 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [96]$

خطوة 2.1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$36 (2 x) + \frac{d}{d x} [96]$

خطوة 2.1.2.3

اضرب $2$ في $36$ .

$72 x + \frac{d}{d x} [96]$

خطوة 2.1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بما أن $96$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $96$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$72 x + 0$

خطوة 2.1.3.2

أضف $72 x$ و $0$ .

$f' (x) = 72 x$

خطوة 2.2

أوجِد المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بما أن $72$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $72 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $72 \frac{d}{d x} [x]$ .

$72 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 2.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$72 \cdot 1$

خطوة 2.2.3

اضرب $72$ في $1$ .

$f'' (x) = 72$

خطوة 2.3

المشتق الثاني لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $72$ .

$72$

خطوة 3

عيّن قيمة المشتق الثاني بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم حل المعادلة $72 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة المشتق الثاني بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$72 = 0$

خطوة 3.2

بما أن $72 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 4

لا توجد قيم يمكن أن تجعل المشتق الثاني مساويًا لـ $0$ .

لا توجد نقاط انقلاب