حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x + 4 y + 3 x$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $x$ و $3 x$ .

$y = 4 x + 4 y$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$y - 4 y = 4 x$

خطوة 1.2.2

اطرح $4 y$ من $y$ .

$- 3 y = 4 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 3 y = 4 x$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = 4 x$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4 x}{- 3}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4 x}{- 3}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 3}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4 x}{3}$

خطوة 2

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بما أن $- \frac{4}{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{4 x}{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 2.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- \frac{4}{3} \cdot 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f' (x) = - \frac{4}{3}$

خطوة 2.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

خطوة 3

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $- \frac{4}{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- \frac{4}{3} = 0$

خطوة 3.2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$4 = 0$

خطوة 3.3

بما أن $4 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 4

لا توجد قيم لـ $x$ في نطاق المسألة الأصلية بها المشتق يساوي $0$ أو غير معرّف.

لم يتم العثور على نقاط حرجة