حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 35 x - 2 x^{4}$ , $x = 2$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $35 x - 2 x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$ .

$\frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [35 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $35$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $35 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $35 \frac{d}{d x} [x]$ .

$35 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$35 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

خطوة 2.3

اضرب $35$ في $1$ .

$35 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 2 x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 2 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$35 - 2 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$35 - 2 (4 x^{3})$

خطوة 3.3

اضرب $4$ في $- 2$ .

$35 - 8 x^{3}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$- 8 x^{3} + 35$

خطوة 5

احسِب قيمة المشتق في $x = 2$ .

$- 8 {(2)}^{3} + 35$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- 8 \cdot 8 + 35$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 8$ في $8$ .

$- 64 + 35$

خطوة 6.2

أضف $- 64$ و $35$ .

$- 29$