حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$s = - 16 + t - 12 t^{2}$ , $t = 8$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- 16 + t - 12 t^{2}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [- 16] + \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 12 t^{2}]$ .

$\frac{d}{d t} [- 16] + \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 12 t^{2}]$

خطوة 1.2

بما أن $- 16$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $- 16$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 12 t^{2}]$

خطوة 1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 + 1 + \frac{d}{d t} [- 12 t^{2}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [- 12 t^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 12$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $- 12 t^{2}$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $- 12 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$0 + 1 - 12 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$0 + 1 - 12 (2 t)$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $- 12$ .

$0 + 1 - 24 t$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $0$ و $1$ .

$1 - 24 t$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

$- 24 t + 1$

خطوة 4

احسِب قيمة المشتق في $t = 8$ .

$- 24 \cdot 8 + 1$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 24$ في $8$ .

$- 192 + 1$

خطوة 5.2

أضف $- 192$ و $1$ .

$- 191$