حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$c = 0.5 q^{2} + 2.3 q + 6$ , $q = 12$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $0.5 q^{2} + 2.3 q + 6$ بالنسبة إلى $q$ هو $\frac{d}{d q} [0.5 q^{2}] + \frac{d}{d q} [2.3 q] + \frac{d}{d q} [6]$ .

$\frac{d}{d q} [0.5 q^{2}] + \frac{d}{d q} [2.3 q] + \frac{d}{d q} [6]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d q} [0.5 q^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $0.5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $q$ ، إذن مشتق $0.5 q^{2}$ بالنسبة إلى $q$ يساوي $0.5 \frac{d}{d q} [q^{2}]$ .

$0.5 \frac{d}{d q} [q^{2}] + \frac{d}{d q} [2.3 q] + \frac{d}{d q} [6]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ هو $n q^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$0.5 (2 q) + \frac{d}{d q} [2.3 q] + \frac{d}{d q} [6]$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $0.5$ .

$1 q + \frac{d}{d q} [2.3 q] + \frac{d}{d q} [6]$

خطوة 2.4

اضرب $q$ في $1$ .

$q + \frac{d}{d q} [2.3 q] + \frac{d}{d q} [6]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d q} [2.3 q]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $2.3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $q$ ، إذن مشتق $2.3 q$ بالنسبة إلى $q$ يساوي $2.3 \frac{d}{d q} [q]$ .

$q + 2.3 \frac{d}{d q} [q] + \frac{d}{d q} [6]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ هو $n q^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$q + 2.3 \cdot 1 + \frac{d}{d q} [6]$

خطوة 3.3

اضرب $2.3$ في $1$ .

$q + 2.3 + \frac{d}{d q} [6]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $q$ ، فإن مشتق $6$ بالنسبة إلى $q$ هو $0$ .

$q + 2.3 + 0$

خطوة 4.2

أضف $q + 2.3$ و $0$ .

$q + 2.3$

خطوة 5

احسِب قيمة المشتق في $q = 12$ .

$(12) + 2.3$

خطوة 6

أضف $12$ و $2.3$ .

$14.3$