حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2}$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد جذور $x^{2} + y^{2} = 0$

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 0$ و $c = y^{2}$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y^{2})}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد كتابة $4 \cdot 1 \cdot y^{2}$ بالصيغة ${(2 \cdot 1 y)}^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - {(2 \cdot (1 y))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 0$ و $b = 2 \cdot 1 y$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{(0 + 2 \cdot (1 y)) (0 - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{(0 + 2 y) (0 - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.3.2

أضف $0$ و $2 y$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2 y (0 - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.3.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2 y (0 - (2 y))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.3.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2 y (0 - 2 y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.4

اطرح $2 y$ من $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2 y \cdot (- 2 y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 y \cdot y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.5.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 (y \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.5.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 (y \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 y^{1 + 1}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 y^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.6

أعِد كتابة $- 4 y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- 1) y^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 y^{2})}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.6.3

انقُل $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.6.4

أعِد كتابة $2^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{0 \pm 2 y \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{0 \pm 2 y i}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 y i}{2}$

خطوة 1.3.3

بسّط $\frac{0 \pm 2 y i}{2}$ .

$x = \pm y i$

خطوة 2

أوجِد العوامل من الجذور، ثم اضرب العوامل معًا.

$(x - (y i)) (x - (- y i))$

خطوة 3

بسّط الصيغة المحلّلة إلى عوامل.

$(x - y i) (x + y i)$