حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$10 \sin (x y) = 2 x + 3 y$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (10 \sin (x y)) = \frac{d}{d x} (2 x + 3 y)$

خطوة 2

أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $10$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $10 \sin (x y)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $10 \frac{d}{d x} [\sin (x y)]$ .

$10 \frac{d}{d x} [\sin (x y)]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \sin (x)$ و $g (x) = x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $x y$ .

$10 (\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x y])$

خطوة 2.2.2

مشتق $\sin (u)$ بالنسبة إلى $u$ يساوي $\cos (u)$ .

$10 (\cos (u) \frac{d}{d x} [x y])$

خطوة 2.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x y$ .

$10 (\cos (x y) \frac{d}{d x} [x y])$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x$ و $g (x) = y$ .

$10 \cos (x y) (x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [y]$ بالصيغة $y'$ .

$10 \cos (x y) (x y' + y \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 2.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$10 \cos (x y) (x y' + y \cdot 1)$

خطوة 2.6

اضرب $y$ في $1$ .

$10 \cos (x y) (x y' + y)$

خطوة 2.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 \cos (x y) (x y') + 10 \cos (x y) y$

خطوة 2.7.2

أعِد ترتيب الحدود.

$10 x \cos (x y) y' + 10 y \cos (x y)$

خطوة 3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 x + 3 y$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3 y]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3 y]$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3 y]$

خطوة 3.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3 y]$

خطوة 3.2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [3 y]$

خطوة 3.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [3 y]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $3 y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 \frac{d}{d x} [y]$ .

$2 + 3 \frac{d}{d x} [y]$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [y]$ بالصيغة $y'$ .

$2 + 3 y'$

خطوة 3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$3 y' + 2$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$10 x \cos (x y) y' + 10 y \cos (x y) = 3 y' + 2$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد ترتيب العوامل في $10 x \cos (x y) y' + 10 y \cos (x y)$ .

$10 x y' \cos (x y) + 10 y \cos (x y) = 3 y' + 2$

خطوة 5.2

اطرح $3 y'$ من كلا المتعادلين.

$10 x y' \cos (x y) + 10 y \cos (x y) - 3 y' = 2$

خطوة 5.3

اطرح $10 y \cos (x y)$ من كلا المتعادلين.

$10 x y' \cos (x y) - 3 y' = 2 - 10 y \cos (x y)$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $y'$ من $10 x y' \cos (x y) - 3 y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $y'$ من $10 x y' \cos (x y)$ .

$y' (10 x \cos (x y)) - 3 y' = 2 - 10 y \cos (x y)$

خطوة 5.4.2

أخرِج العامل $y'$ من $- 3 y'$ .

$y' (10 x \cos (x y)) + y' \cdot - 3 = 2 - 10 y \cos (x y)$

خطوة 5.4.3

أخرِج العامل $y'$ من $y' (10 x \cos (x y)) + y' \cdot - 3$ .

$y' (10 x \cos (x y) - 3) = 2 - 10 y \cos (x y)$

خطوة 5.5

اقسِم كل حد في $y' (10 x \cos (x y) - 3) = 2 - 10 y \cos (x y)$ على $10 x \cos (x y) - 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اقسِم كل حد في $y' (10 x \cos (x y) - 3) = 2 - 10 y \cos (x y)$ على $10 x \cos (x y) - 3$ .

$\frac{y' (10 x \cos (x y) - 3)}{10 x \cos (x y) - 3} = \frac{2}{10 x \cos (x y) - 3} + \frac{- 10 y \cos (x y)}{10 x \cos (x y) - 3}$

خطوة 5.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10 x \cos (x y) - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y' (10 x \cos (x y) - 3)}{10 x \cos (x y) - 3} = \frac{2}{10 x \cos (x y) - 3} + \frac{- 10 y \cos (x y)}{10 x \cos (x y) - 3}$

خطوة 5.5.2.1.2

اقسِم $y'$ على $1$ .

$y' = \frac{2}{10 x \cos (x y) - 3} + \frac{- 10 y \cos (x y)}{10 x \cos (x y) - 3}$

خطوة 5.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y' = \frac{2}{10 x \cos (x y) - 3} - \frac{10 y \cos (x y)}{10 x \cos (x y) - 3}$

خطوة 5.5.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y' = \frac{2 - 10 y \cos (x y)}{10 x \cos (x y) - 3}$

خطوة 5.5.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 - 10 y \cos (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y' = \frac{2 (1) - 10 y \cos (x y)}{10 x \cos (x y) - 3}$

خطوة 5.5.3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10 y \cos (x y)$ .

$y' = \frac{2 (1) + 2 (- 5 y \cos (x y))}{10 x \cos (x y) - 3}$

خطوة 5.5.3.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (- 5 y \cos (x y))$ .

$y' = \frac{2 (1 - 5 y \cos (x y))}{10 x \cos (x y) - 3}$

خطوة 6

استبدِل $y'$ بـ $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 (1 - 5 y \cos (x y))}{10 x \cos (x y) - 3}$

خطوة 7

عيّن $\frac{d y}{d x} = 0$ ثم أوجِد قيمة $x$ بمعلومية $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (1 - 5 y \cos (x y)) = 0$

خطوة 7.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $2 (1 - 5 y \cos (x y)) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

اقسِم كل حد في $2 (1 - 5 y \cos (x y)) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (1 - 5 y \cos (x y))}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 7.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (1 - 5 y \cos (x y))}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 7.2.1.2.1.2

اقسِم $1 - 5 y \cos (x y)$ على $1$ .

$1 - 5 y \cos (x y) = \frac{0}{2}$

خطوة 7.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$1 - 5 y \cos (x y) = 0$

خطوة 7.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y \cos (x y) = - 1$

خطوة 7.2.3

اقسِم كل حد في $- 5 y \cos (x y) = - 1$ على $- 5 y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 y \cos (x y) = - 1$ على $- 5 y$ .

$\frac{- 5 y \cos (x y)}{- 5 y} = \frac{- 1}{- 5 y}$

خطوة 7.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y \cos (x y)}{- 5 y} = \frac{- 1}{- 5 y}$

خطوة 7.2.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \cos (x y)}{y} = \frac{- 1}{- 5 y}$

خطوة 7.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \cos (x y)}{y} = \frac{- 1}{- 5 y}$

خطوة 7.2.3.2.2.2

اقسِم $\cos (x y)$ على $1$ .

$\cos (x y) = \frac{- 1}{- 5 y}$

خطوة 7.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\cos (x y) = \frac{1}{5 y}$

خطوة 7.2.4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$x y = \arccos (\frac{1}{5 y})$

خطوة 7.2.5

اقسِم كل حد في $x y = \arccos (\frac{1}{5 y})$ على $y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.5.1

اقسِم كل حد في $x y = \arccos (\frac{1}{5 y})$ على $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}$

خطوة 7.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y}{y} = \frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}$

خطوة 7.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط $10 \sin ((\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 \sin (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y} y) = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 \sin (\arccos (\frac{1}{5 y})) = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.1.2

اكتب العبارة باستخدام الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.2.1

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين $(\frac{1}{5 y}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{5 y})}^{2}})$ و $(\frac{1}{5 y}, 0)$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، $\arccos (\frac{1}{5 y})$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر $(\frac{1}{5 y}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{5 y})}^{2}})$ . إذن، $\sin (\arccos (\frac{1}{5 y}))$ تساوي $\sqrt{1 - {(\frac{1}{5 y})}^{2}}$ .

$10 \sqrt{1 - {(\frac{1}{5 y})}^{2}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.1.2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$10 \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{5 y})}^{2}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \frac{1}{5 y}$ .

$10 \sqrt{(1 + \frac{1}{5 y}) (1 - \frac{1}{5 y})} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$10 \sqrt{(\frac{5 y}{5 y} + \frac{1}{5 y}) (1 - \frac{1}{5 y})} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$10 \sqrt{\frac{5 y + 1}{5 y} (1 - \frac{1}{5 y})} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.3.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$10 \sqrt{\frac{5 y + 1}{5 y} (\frac{5 y}{5 y} - \frac{1}{5 y})} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$10 \sqrt{\frac{5 y + 1}{5 y} \cdot \frac{5 y - 1}{5 y}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.3.5

اضرب $\frac{5 y + 1}{5 y}$ في $\frac{5 y - 1}{5 y}$ .

$10 \sqrt{\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{5 y (5 y)}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

اضرب $5$ في $5$ .

$10 \sqrt{\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{25 y \cdot y}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.4.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$10 \sqrt{\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{25 (y^{1} y)}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.4.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$10 \sqrt{\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{25 (y^{1} y^{1})}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 \sqrt{\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{25 y^{1 + 1}}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$10 \sqrt{\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{25 y^{2}}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{25 y^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{5 y})}^{2} ((5 y + 1) (5 y - 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.5.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $(5 y + 1) (5 y - 1)$ .

$10 \sqrt{\frac{1^{2} ((5 y + 1) (5 y - 1))}{25 y^{2}}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.5.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(5 y)}^{2}$ من $25 y^{2}$ .

$10 \sqrt{\frac{1^{2} ((5 y + 1) (5 y - 1))}{{(5 y)}^{2} \cdot 1}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.5.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} ((5 y + 1) (5 y - 1))}{{(5 y)}^{2} \cdot 1}$ .

$10 \sqrt{{(\frac{1}{5 y})}^{2} ((5 y + 1) (5 y - 1))} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 (\frac{1}{5 y} \sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}) = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.7

اجمع $\frac{1}{5 y}$ و $\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}$ .

$10 \frac{\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{5 y} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.8.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$5 (2) \frac{\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{5 y} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.8.2

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$5 (2) \frac{\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{5 (y)} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot 2 \frac{\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{5 y} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{y} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.1.9

اجمع $2$ و $\frac{\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{y}$ .

$\frac{2 \sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{y} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

خطوة 8.2

اجمع $2$ و $\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}$ .

$\frac{2 \sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{y} = \frac{2 \arccos (\frac{1}{5 y})}{y} + 3 y$

خطوة 8.3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$y \approx 0.24419009, 2.99063055$

خطوة 9

أوجِد قيمة العبارة $x$ عندما تساوي $y$ لـ $0.24419009$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احذِف الأقواس.

$x = \frac{\arccos (\frac{1}{5 (0.24419009)})}{0.24419009}$

خطوة 9.2

بسّط $\frac{\arccos (\frac{1}{5 (0.24419009)})}{0.24419009}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $5$ في $0.24419009$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{1}{1.22095048})}{0.24419009}$

خطوة 9.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

اقسِم $1$ على $1.22095048$ .

$x = \frac{\arccos (0.81903403)}{0.24419009}$

خطوة 9.2.2.2

احسِب قيمة $\arccos (0.81903403)$ .

$x = \frac{0.61107095}{0.24419009}$

خطوة 9.2.3

اقسِم $0.61107095$ على $0.24419009$ .

$x = 2.50243954$

خطوة 10

أوجِد قيمة العبارة $x$ عندما تساوي $y$ لـ $2.99063055$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$x = \frac{\arccos (\frac{1}{5 (2.99063055)})}{2.99063055}$

خطوة 10.2

بسّط $\frac{\arccos (\frac{1}{5 (2.99063055)})}{2.99063055}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $5$ في $2.99063055$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{1}{14.95315279})}{2.99063055}$

خطوة 10.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.1

اقسِم $1$ على $14.95315279$ .

$x = \frac{\arccos (0.06687552)}{2.99063055}$

خطوة 10.2.2.2

احسِب قيمة $\arccos (0.06687552)$ .

$x = \frac{1.50387084}{2.99063055}$

خطوة 10.2.3

اقسِم $1.50387084$ على $2.99063055$ .

$x = 0.50286079$

خطوة 11

أوجِد النقاط حيث $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(2.50243954, 0.24419009)$

$(0.50286079, 2.99063055)$

خطوة 12