حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x + 9 y = 7$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (4 x + 9 y) = \frac{d}{d x} (7)$

خطوة 2

أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $4 x + 9 y$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [9 y]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [9 y]$

خطوة 2.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $4 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9 y]$

خطوة 2.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9 y]$

خطوة 2.2.3

اضرب $4$ في $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [9 y]$

خطوة 2.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [9 y]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $9 y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $9 \frac{d}{d x} [y]$ .

$4 + 9 \frac{d}{d x} [y]$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [y]$ بالصيغة $y'$ .

$4 + 9 y'$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$9 y' + 4$

خطوة 3

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $7$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$9 y' + 4 = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$9 y' = - 4$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $9 y' = - 4$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $9 y' = - 4$ على $9$ .

$\frac{9 y'}{9} = \frac{- 4}{9}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y'}{9} = \frac{- 4}{9}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $y'$ على $1$ .

$y' = \frac{- 4}{9}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y' = - \frac{4}{9}$

خطوة 6

استبدِل $y'$ بـ $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{4}{9}$

خطوة 7

عيّن $\frac{d y}{d x} = 0$ ثم أوجِد قيمة $x$ بمعلومية $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$4 = 0$

خطوة 7.2

بما أن $4 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 8

No points that set $\frac{d y}{d x} = 0$ are on the real number plane.

No Points

خطوة 9