حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 4 x^{2} + 3$ , $(1, 7)$ , $(1.1, 7.84)$

خطوة 1

اكتب $y = 4 x^{2} + 3$ في صورة دالة.

$f (x) = 4 x^{2} + 3$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (1.1) - f (1)}{(1.1) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (1.1)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = 4 x^{2} + 3$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(4 {(1.1)}^{2} + 3) - (4 {(1)}^{2} + 3)}{(1.1) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $1.1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 \cdot 1.21 + 3 - (4 \cdot 1^{2} + 3)}{1.1 - (1)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $4$ في $1.21$ .

$\frac{4.84 + 3 - (4 \cdot 1^{2} + 3)}{1.1 - (1)}$

خطوة 3.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{4.84 + 3 - (4 \cdot 1 + 3)}{1.1 - (1)}$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{4.84 + 3 - (4 + 3)}{1.1 - (1)}$

خطوة 3.1.4

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{4.84 + 3 - 1 \cdot 7}{1.1 - (1)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{4.84 + 3 - 7}{1.1 - (1)}$

خطوة 3.1.6

أضف $4.84$ و $3$ .

$\frac{7.84 - 7}{1.1 - (1)}$

خطوة 3.1.7

اطرح $7$ من $7.84$ .

$\frac{0.84}{1.1 - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{0.84}{1.1 - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $1.1$ .

$\frac{0.84}{0.1}$

خطوة 3.3

اقسِم $0.84$ على $0.1$ .

$8.4$