حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = (x^{2} - 3) \cdot e^{x}$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = x^{2} e^{x} - 3 e^{x}$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{2} e^{- x} - 3 e^{- x}$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} e^{- x} - 3 e^{- x}$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} e^{- x} - 3 e^{- x}$

خطوة 2.2.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = x^{2} e^{- x} - 3 e^{- x}$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $x^{2} e^{- x} - 3 e^{- x}$ $\neq$ $x^{2} e^{x} - 3 e^{x}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 4

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x^{2} e^{x} - 3 e^{x}$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{2} e^{x} - 3 e^{x})$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (x^{2} e^{x}) - (- 3 e^{x})$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- f (x) = - x^{2} e^{x} + 3 e^{x}$

خطوة 4.2

بما أن $x^{2} e^{- x} - 3 e^{- x}$ $\neq$ $- x^{2} e^{x} + 3 e^{x}$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 5

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 6