حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sin (x)$ , $a = 0$

خطوة 1

ضع في اعتبارك الدالة المُستخدمة لإيجاد الخطية عند $a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

خطوة 2

عوّض بقيمة $a = 0$ في الدالة الخطية.

$L (x) = f (0) + f' (0) (x - 0)$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \sin (0)$

خطوة 3.2

بسّط $\sin (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$\sin (0)$

خطوة 3.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0$

خطوة 4

أوجِد المشتق واحسِب قيمته عند $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

خطوة 4.2

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$\cos (0)$

خطوة 4.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$1$

خطوة 5

عوّض بالمركّبات في الدالة الخطية لإيجاد الإخطاط عند $a$ .

$L (x) = 0 + 1 (x - 0)$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $0$ و $1 (x - 0)$ .

$L (x) = 1 (x - 0)$

خطوة 6.2

اضرب $x - 0$ في $1$ .

$L (x) = x - 0$

خطوة 6.3

اطرح $0$ من $x$ .

$L (x) = x$

خطوة 7