حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x + 7$ , $x = 6$

خطوة 1

ضع في اعتبارك الدالة المُستخدمة لإيجاد الخطية عند $a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

خطوة 2

عوّض بقيمة $a = 6$ في الدالة الخطية.

$L (x) = f (6) + f' (6) (x - 6)$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $6$ في العبارة.

$f (6) = (6) + 7$

خطوة 3.2

بسّط $(6) + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$(6) + 7$

خطوة 3.2.2

أضف $6$ و $7$ .

$13$

خطوة 4

أوجِد مشتق $f (x) = x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x + 7$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

خطوة 4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [7]$

خطوة 4.3

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $7$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$1 + 0$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $0$ .

$1$

خطوة 5

عوّض بالمركّبات في الدالة الخطية لإيجاد الإخطاط عند $a$ .

$L (x) = 13 + 1 (x - 6)$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $x - 6$ في $1$ .

$L (x) = 13 + x - 6$

خطوة 6.2

اطرح $6$ من $13$ .

$L (x) = x + 7$

خطوة 7