حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \tan (x)$

خطوة 1

عيّن $y$ كدالة لـ $x$ .

$f (x) = \tan (x)$

خطوة 2

مشتق $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

خطوة 3

عيّن قيمة المشتق بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم حل المعادلة $\sec^{2} (x) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

خطوة 3.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sec (x) = \pm 0$

خطوة 3.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$\sec (x) = 0$

خطوة 3.3

مدى القاطع هو $y \leq - 1$ و $y \geq 1$ . وبما أن $0$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 4

لا يوجد حل بتعيين قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ $0$ ، $\sec^{2} (x) = 0$ ، إذن لا توجد خطوط مماس أفقية.

لم يتم العثور على خطوط مماس أفقية

خطوة 5