حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x y - 10 x + 8 = 0$

خطوة 1

Solve the equation as $y$ in terms of $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $10 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x y + 8 = 10 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x y = 10 x - 8$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $x y = 10 x - 8$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $x y = 10 x - 8$ على $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{10 x}{x} + \frac{- 8}{x}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y}{x} = \frac{10 x}{x} + \frac{- 8}{x}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{10 x}{x} + \frac{- 8}{x}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{10 x}{x} + \frac{- 8}{x}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

اقسِم $10$ على $1$ .

$y = 10 + \frac{- 8}{x}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 10 - \frac{8}{x}$

خطوة 2

عيّن $y$ كدالة لـ $x$ .

$f (x) = 10 - \frac{8}{x}$

خطوة 3

أوجِد المشتق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $10 - \frac{8}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$

خطوة 3.1.2

بما أن $10$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $10$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بما أن $- 8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{8}{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$0 - 8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$0 - 8 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

خطوة 3.2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$0 - 8 (- x^{- 2})$

خطوة 3.2.4

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$0 + 8 x^{- 2}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + 8 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.3.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اجمع $8$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$0 + \frac{8}{x^{2}}$

خطوة 3.3.2.2

أضف $0$ و $\frac{8}{x^{2}}$ .

$\frac{8}{x^{2}}$

خطوة 4

عيّن قيمة المشتق بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم حل المعادلة $\frac{8}{x^{2}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$8 = 0$

خطوة 4.2

بما أن $8 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5

لا يوجد حل بتعيين قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ $0$ ، $\frac{8}{x^{2}} = 0$ ، إذن لا توجد خطوط مماس أفقية.

لم يتم العثور على خطوط مماس أفقية

خطوة 6