حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 5 x^{2}$

خطوة 1

أوجِد المشتق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $5 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$5 (2 x)$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $5$ .

$10 x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $10 x = 0$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $10 x = 0$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{10}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $10$ .

$x = 0$

خطوة 3

أوجِد حل الدالة الأصلية $f (x) = 5 x^{2}$ عند $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 5 {(0)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 5 \cdot 0$

خطوة 3.2.2

اضرب $5$ في $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 4

خط المماس الأفقي في الدالة $f (x) = 5 x^{2}$ هو $y = 0$ .

$y = 0$

خطوة 5