حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 - 2 x^{2}$

خطوة 1

أوجِد المشتق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $3 - 2 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

خطوة 1.1.2

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $3$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 2 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 - 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$0 - 2 (2 x)$

خطوة 1.2.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$0 - 4 x$

خطوة 1.3

اطرح $4 x$ من $0$ .

$- 4 x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 4 x = 0$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = 0$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $- 4$ .

$x = 0$

خطوة 3

أوجِد حل الدالة الأصلية $f (x) = 3 - 2 x^{2}$ عند $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 3 - 2 {(0)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 3 - 2 \cdot 0$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 2$ في $0$ .

$f (0) = 3 + 0$

خطوة 3.2.2

أضف $3$ و $0$ .

$f (0) = 3$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $3$ .

$3$

خطوة 4

خط المماس الأفقي في الدالة $f (x) = 3 - 2 x^{2}$ هو $y = 3$ .

$y = 3$

خطوة 5