حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{4} - 3 x^{2} + 2$

خطوة 1

أوجِد المشتق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{4} - 3 x^{2} + 2$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$

خطوة 1.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 3 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 x^{3} - 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$4 x^{3} - 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [2]$

خطوة 1.2.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$4 x^{3} - 6 x + \frac{d}{d x} [2]$

خطوة 1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $2$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$4 x^{3} - 6 x + 0$

خطوة 1.3.2

أضف $4 x^{3} - 6 x$ و $0$ .

$4 x^{3} - 6 x$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم حل المعادلة $4 x^{3} - 6 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 x$ من $4 x^{3} - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $4 x^{3}$ .

$2 x (2 x^{2}) - 6 x = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 6 x$ .

$2 x (2 x^{2}) + 2 x (- 3) = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (2 x^{2}) + 2 x (- 3)$ .

$2 x (2 x^{2} - 3) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$2 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $2 x^{2} - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $2 x^{2} - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x^{2} - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} = 3$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = 3$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.4.2.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.4.2.4.2

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.4.2.4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 2.4.2.4.3.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 2.4.2.4.3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 2.4.2.4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.4.2.4.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.4.2.4.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.4.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.4.2.4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.4.2.4.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.4.2.4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.4.2.4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 2.4.2.4.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.4.2.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.4.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

خطوة 2.4.2.4.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

خطوة 2.4.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{6}}{2}$

خطوة 2.4.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{2}$

خطوة 2.4.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{6}}{2}, - \frac{\sqrt{6}}{2}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 x (2 x^{2} - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{\sqrt{6}}{2}, - \frac{\sqrt{6}}{2}$

خطوة 3

أوجِد حل الدالة الأصلية $f (x) = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ عند $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{4} - 3 {(0)}^{2} + 2$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 3 {(0)}^{2} + 2$

خطوة 3.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 3 \cdot 0 + 2$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 3$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 2$

خطوة 3.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 2$

خطوة 3.2.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$f (0) = 2$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 4

أوجِد حل الدالة الأصلية $f (x) = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ عند $x = \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{\sqrt{6}}{2}$ في العبارة.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{4} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{4}$ بالصيغة $6^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{6^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.2.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.2.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.2.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.2.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{6^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.2.1.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{6^{2}}{2^{4}} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.2.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{36}{2^{4}} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{36}{16} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{4 (9)}{16} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + 2$

خطوة 4.2.1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}} + 2$

خطوة 4.2.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 2$

خطوة 4.2.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 2$

خطوة 4.2.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 2$

خطوة 4.2.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 2$

خطوة 4.2.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 \frac{6}{2^{2}} + 2$

خطوة 4.2.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 \frac{6}{2^{2}} + 2$

خطوة 4.2.1.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 (\frac{6}{4}) + 2$

خطوة 4.2.1.8

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 \frac{2 (3)}{4} + 2$

خطوة 4.2.1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 2$

خطوة 4.2.1.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 2$

خطوة 4.2.1.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - 3 (\frac{3}{2}) + 2$

خطوة 4.2.1.9

اضرب $- 3 (\frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.9.1

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{2} + 2$

خطوة 4.2.1.9.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} + \frac{- 9}{2} + 2$

خطوة 4.2.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - \frac{9}{2} + 2$

خطوة 4.2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - (\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 2$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 2$

خطوة 4.2.2.3

اكتب $2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{2}{1}$

خطوة 4.2.2.4

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.2.2.5

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.2.6

اضرب $2$ في $2$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9}{4} - \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9 - 9 \cdot 2 + 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اضرب $- 9$ في $2$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9 - 18 + 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{9 - 18 + 8}{4}$

خطوة 4.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اطرح $18$ من $9$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{- 9 + 8}{4}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $- 9$ و $8$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{- 1}{4}$

خطوة 4.2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (\frac{\sqrt{6}}{2}) = - \frac{1}{4}$

خطوة 4.2.6

الإجابة النهائية هي $- \frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{4}$

خطوة 5

خطوط المماس الأفقية في الدالة $f (x) = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ هي $y = 2, y = - \frac{1}{4}, y = - \frac{1}{4}$ .

$y = 2, y = - \frac{1}{4}, y = - \frac{1}{4}$

خطوة 6