حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 26 y$

خطوة 1

Solve the equation as $y$ in terms of $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $26 y$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + y^{2} - 26 y = 0$

خطوة 1.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 1.3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 26$ و $c = x^{2}$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot x^{2})}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد كتابة $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ بالصيغة ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = - 26$ و $b = 2 \cdot 1 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 \cdot (1 x)) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 26 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 26$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(2 \cdot - 13 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 13 + 2 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.3.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.3.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.3.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 26 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 26$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 13) + 2 (- x)$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) \cdot (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{4 (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.6

أعِد كتابة $4 (- 13 + x) (- 13 - x)$ بالصيغة $2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.6.2

أضف الأقواس.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$

خطوة 1.4.3

بسّط $\frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$ .

$y = 13 \pm \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

خطوة 1.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أعِد كتابة $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ بالصيغة ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.2

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 \cdot (1 x)) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 26 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 26$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(2 \cdot - 13 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 13 + 2 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.3.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.3.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 26 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 26$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 13) + 2 (- x)$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) \cdot (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{4 (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.6

أعِد كتابة $4 (- 13 + x) (- 13 - x)$ بالصيغة $2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.6.2

أضف الأقواس.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$

خطوة 1.5.3

بسّط $\frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$ .

$y = 13 \pm \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

خطوة 1.5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

خطوة 1.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أعِد كتابة $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ بالصيغة ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.2

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 \cdot (1 x)) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 26 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 26$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(2 \cdot - 13 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 13 + 2 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.3.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.3.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 26 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 26$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 13) + 2 (- x)$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) \cdot (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{4 (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.6

أعِد كتابة $4 (- 13 + x) (- 13 - x)$ بالصيغة $2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.6.2

أضف الأقواس.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$

خطوة 1.6.3

بسّط $\frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$ .

$y = 13 \pm \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

خطوة 1.6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

خطوة 1.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

خطوة 2

Set each solution of $y$ as a function of $x$ .

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)} \to f (x) = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)} \to f (x) = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

خطوة 3

Because the $y$ variable in the equation $x^{2} + y^{2} = 26 y$ has a degree greater than $1$ , use implicit differentiation to solve for the derivative $\frac{d y}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2}) = \frac{d}{d x} (26 y)$

خطوة 3.2

أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} + y^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$

خطوة 3.2.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}]$

خطوة 3.2.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $y$ .

$2 x + \frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y]$

خطوة 3.2.2.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 x + 2 u \frac{d}{d x} [y]$

خطوة 3.2.2.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $y$ .

$2 x + 2 y \frac{d}{d x} [y]$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [y]$ بالصيغة $y'$ .

$2 x + 2 y y'$

خطوة 3.2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$2 y y' + 2 x$

خطوة 3.3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بما أن $26$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $26 y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $26 \frac{d}{d x} [y]$ .

$26 \frac{d}{d x} [y]$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [y]$ بالصيغة $y'$ .

$26 y'$

خطوة 3.4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$2 y y' + 2 x = 26 y'$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اطرح $26 y'$ من كلا المتعادلين.

$2 y y' + 2 x - 26 y' = 0$

خطوة 3.5.2

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$2 y y' - 26 y' = - 2 x$

خطوة 3.5.3

أخرِج العامل $2 y'$ من $2 y y' - 26 y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

أخرِج العامل $2 y'$ من $2 y y'$ .

$2 y' y - 26 y' = - 2 x$

خطوة 3.5.3.2

أخرِج العامل $2 y'$ من $- 26 y'$ .

$2 y' y + 2 y' \cdot - 13 = - 2 x$

خطوة 3.5.3.3

أخرِج العامل $2 y'$ من $2 y' y + 2 y' \cdot - 13$ .

$2 y' (y - 13) = - 2 x$

خطوة 3.5.4

اقسِم كل حد في $2 y' (y - 13) = - 2 x$ على $2 (y - 13)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

اقسِم كل حد في $2 y' (y - 13) = - 2 x$ على $2 (y - 13)$ .

$\frac{2 y' (y - 13)}{2 (y - 13)} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

خطوة 3.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y' (y - 13)}{2 (y - 13)} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

خطوة 3.5.4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y' (y - 13)}{y - 13} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

خطوة 3.5.4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y' (y - 13)}{y - 13} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

خطوة 3.5.4.2.2.2

اقسِم $y'$ على $1$ .

$y' = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

خطوة 3.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y' = \frac{2 (- x)}{2 (y - 13)}$

خطوة 3.5.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y' = \frac{2 (- x)}{2 (y - 13)}$

خطوة 3.5.4.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y' = \frac{- x}{y - 13}$

خطوة 3.5.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y' = - \frac{x}{y - 13}$

خطوة 3.6

استبدِل $y'$ بـ $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y - 13}$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x = 0$

خطوة 5

Solve the function $f (x) = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$ at $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 13 + \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

احذِف الأقواس.

$f (0) = 13 + \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $- 13$ و $0$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{- 13 (- 13 - (0))}$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{- 13 (- 13 + 0)}$

خطوة 5.2.2.3

أضف $- 13$ و $0$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{- 13 \cdot - 13}$

خطوة 5.2.2.4

اضرب $- 13$ في $- 13$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{169}$

خطوة 5.2.2.5

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{13^{2}}$

خطوة 5.2.2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (0) = 13 + 13$

خطوة 5.2.3

أضف $13$ و $13$ .

$f (0) = 26$

خطوة 5.2.4

الإجابة النهائية هي $26$ .

$26$

خطوة 6

Solve the function $f (x) = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$ at $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 13 - \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

خطوة 6.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

احذِف الأقواس.

$f (0) = 13 - \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

خطوة 6.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أضف $- 13$ و $0$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{- 13 (- 13 - (0))}$

خطوة 6.2.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{- 13 (- 13 + 0)}$

خطوة 6.2.2.3

أضف $- 13$ و $0$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{- 13 \cdot - 13}$

خطوة 6.2.2.4

اضرب $- 13$ في $- 13$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{169}$

خطوة 6.2.2.5

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{13^{2}}$

خطوة 6.2.2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (0) = 13 - 1 \cdot 13$

خطوة 6.2.2.7

اضرب $- 1$ في $13$ .

$f (0) = 13 - 13$

خطوة 6.2.3

اطرح $13$ من $13$ .

$f (0) = 0$

خطوة 6.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 7

The horizontal tangent lines are $y = 26, y = 0$

$y = 26, y = 0$

خطوة 8