حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد الجذر التربيعي المتوسط 4x+2y+6=0 , (-5,4)
,
خطوة 1
جذر متوسط المربع للدالة على مدى الفترة المحددة هو الجذر التربيعي للمتوسط الحسابي (المتوسط) لمربعات القيم الأصلية.
خطوة 2
عوّض بالقيم الفعلية في صيغة جذر متوسط المربع لدالة.
خطوة 3
احسِب قيمة التكامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 3.1.1.2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.1.1.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.1.1.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 3.1.1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.1.1.5
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1.5.1
أضف و.
خطوة 3.1.1.5.2
أضف و.
خطوة 3.1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 3.1.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.3.1
اضرب في .
خطوة 3.1.3.2
أضف و.
خطوة 3.1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 3.1.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.5.1
اضرب في .
خطوة 3.1.5.2
أضف و.
خطوة 3.1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 3.1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 3.2
اجمع و.
خطوة 3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 3.4
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.5
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 3.6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.1
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 3.6.1.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.2.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.6.1.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6.1.2.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.6.1.2.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6.1.2.5
اضرب في .
خطوة 3.6.1.2.6
اضرب في .
خطوة 3.6.1.2.7
اضرب في .
خطوة 3.6.1.2.8
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6.1.2.9
اضرب في .
خطوة 3.6.1.2.10
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.4.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.4.1.1
اجمع و.
خطوة 3.6.1.4.1.2
اجمع و.
خطوة 3.6.1.4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.6.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6.1.4.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.4.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.4.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.6.1.4.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6.1.4.4
اجمع و.
خطوة 3.6.1.5
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 3.6.1.6
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.6.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.6.1.6.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6.1.6.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.6.1.6.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6.1.6.5
اضرب في .
خطوة 3.6.1.6.6
اضرب في .
خطوة 3.6.1.6.7
اضرب في .
خطوة 3.6.1.6.8
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6.1.6.9
اضرب في .
خطوة 3.6.1.6.10
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6.1.7
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.1.8
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.8.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.8.1.1
اضرب في .
خطوة 3.6.1.8.1.2
اجمع و.
خطوة 3.6.1.8.1.3
اجمع و.
خطوة 3.6.1.8.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.8.2.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 3.6.1.8.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.8.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.6.1.8.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6.1.8.3
اضرب في .
خطوة 3.6.1.8.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.8.4.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 3.6.1.8.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.8.4.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.6.1.8.4.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6.1.8.5
اضرب في .
خطوة 3.6.1.8.6
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.8.6.1
اضرب في .
خطوة 3.6.1.8.6.2
اجمع و.
خطوة 3.6.1.9
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.6.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.2.1
اطرح من .
خطوة 3.6.2.2
أضف و.
خطوة 3.6.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.6.4
أضف و.
خطوة 3.6.5
اقسِم على .
خطوة 3.6.6
أضف و.
خطوة 3.6.7
اطرح من .
خطوة 3.6.8
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.9
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.9.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.9.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.9.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.6.9.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6.9.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.9.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.9.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.6.9.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6.9.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.9.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.9.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.6.9.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4
بسّط قاعدة جذر متوسط المربع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
أضف و.
خطوة 4.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3
اجمع و.
خطوة 4.4
اقسِم على .
خطوة 4.5
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.5.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.6
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.7
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.7.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5