حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

إن المشتق الأول لدالة ما يمثل الميل عند كل نقطة من نقاط هذه الدالة. في هذه الحالة، مشتق ${\displaystyle f\left(x\right)=8x^2}$ هو ${\displaystyle 16x}$ وميل الخط المُعطى ${\displaystyle y=-16x-6}$ هو ${\displaystyle m=-16}$. لإيجاد النقطة في ${\displaystyle f\left(x\right)=8x^2}$ حيث يكون ميل خط المماس مماثلاً لميل الخط المُعطى ${\displaystyle y=-16x-6}$، استبدِل قيمة ميل الخط المُعطى ${\displaystyle -16}$ بالقيمة ${\displaystyle 16x}$.

النقطة الواقعة على ${\displaystyle f\left(x\right)=8x^2}$ حيث يكون ميل خط المماس هو نفس ميل الخط المحدد ${\displaystyle y=-16x-6}$ الذي له الإحداثي السيني ${\displaystyle -1}$ والإحداثي الصادي ${\displaystyle 8}$. وميل خط المماس هو نفس ميل ${\displaystyle y=-16x-6}$، وهو ${\displaystyle m=-16}$.