حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{3 x - 2}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{3 x - 2}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$3 x - 2 \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$3 x \geq 2$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $3 x \geq 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x \geq 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{2}{3}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[\frac{2}{3}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq \frac{2}{3}}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \geq 0}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $[\frac{2}{3}, \infty), {x | x \geq \frac{2}{3}}$

المدى: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

خطوة 6