حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (3) + \ln (8) - \ln (12)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 \cdot 8) - \ln (12)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{12})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 8$ .

$\ln (\frac{3 (8)}{12})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 4})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 4})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\frac{8}{4})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 2}{4})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 2}{4 (1)})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 1})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\frac{2}{1})$

خطوة 4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\ln (2)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (2)$

الصيغة العشرية:

$0.69314718 \dots$