حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{\frac{23}{2} - 8}$

خطوة 1

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{23}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 2

اجمع $- 8$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{23}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{23 - 8 \cdot 2}{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 8$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{23 - 16}{2}}$

خطوة 4.2

اطرح $16$ من $23$ .

$\sqrt{\frac{7}{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{7}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2}}{2}$

خطوة 8.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.87082869 \dots$