حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{11}{12 \sqrt{12^{2} - 121}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{11}{12 \sqrt{144 - 121}}$

خطوة 1.2

اطرح $121$ من $144$ .

$- \frac{11}{12 \sqrt{23}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{11}{12 \sqrt{23}}$ في $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- (\frac{11}{12 \sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{11}{12 \sqrt{23}}$ في $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \sqrt{23} \sqrt{23}}$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt{23}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 (\sqrt{23} \sqrt{23})}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{23}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 ({\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23})}$

خطوة 3.4

ارفع $\sqrt{23}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 ({\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {\sqrt{23}}^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{23}}^{2}$ بالصيغة $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{23}$ في صورة $23^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{1}}$

خطوة 3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23}$

خطوة 4

اضرب $12$ في $23$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{276}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{11 \sqrt{23}}{276}$

الصيغة العشرية:

$- 0.19113821 \dots$