حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{1}{3})}^2},-\frac{1}{3})}$ و${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{1}{3})}^2},0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arcsin (-\frac{1}{3})}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{1}{3})}^2},-\frac{1}{3})}$. إذن، ${\displaystyle \cos \left(\arcsin (-\frac{1}{3})\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{\frac{8}{9}}}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{8}{9}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}}$.