حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\left(\frac{2}{3}\right)}^2},\frac{2}{3})}$ و${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\left(\frac{2}{3}\right)}^2},0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arcsin \left(\frac{2}{3}\right)}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\left(\frac{2}{3}\right)}^2},\frac{2}{3})}$. إذن، ${\displaystyle \cos \left(\arcsin \left(\frac{2}{3}\right)\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{\frac{5}{9}}}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{5}{9}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}}$.