حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(3 i^{4} - 2 i^{2} + 5 i - 1) - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(i^{2})}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(- 1)}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

خطوة 1.1.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

خطوة 1.1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الجمع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (i^{2} \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

خطوة 1.1.3.1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- 1 \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

خطوة 1.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

خطوة 1.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 i^{2} - i + 2)]$

خطوة 1.1.3.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 \cdot - 1 - i + 2)]$

خطوة 1.1.3.1.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i - 4 - i + 2)]$

خطوة 1.1.3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

اطرح $i$ من $- 5 i$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 4 - 6 i + 2)]$

خطوة 1.1.3.2.2

أضف $- 4$ و $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)]$

خطوة 1.1.3.3

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

خطوة 1.1.4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

خطوة 1.1.4.2

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $3$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

خطوة 1.1.5

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

خطوة 1.1.5.2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $2$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

خطوة 1.1.6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

بما أن $5 i$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $5 i$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

خطوة 1.1.6.2

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

خطوة 1.1.6.3

بما أن $- (- 2 - 6 i)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- (- 2 - 6 i)$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$

خطوة 1.1.7

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

خطوة 1.1.7.2

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0 + 0$

خطوة 1.1.7.3

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0$

خطوة 1.1.7.4

أضف $0$ و $0$ .

$f' (x) = 0$

خطوة 1.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $0 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$0 = 0$

خطوة 2.2

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 3

لا توجد قيم لـ $x$ في نطاق المسألة الأصلية بها المشتق يساوي $0$ أو غير معرّف.

لم يتم العثور على نقاط حرجة