حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{8}{3} x^{3} - \frac{41}{2} x^{2} + 5 x + 8$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\frac{8}{3} x^{3} - \frac{41}{2} x^{2} + 5 x + 8$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\frac{8}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{8}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{8}{3} x^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بما أن $\frac{8}{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{8}{3} x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{8}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{8}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$\frac{8}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.2.3

اجمع $3$ و $\frac{8}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.2.4

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{24}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.2.5

اجمع $\frac{24}{3}$ و $x^{2}$ .

$\frac{24 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.2.6

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.6.1

أخرِج العامل $3$ من $24 x^{2}$ .

$\frac{3 (8 x^{2})}{3} + \frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (8 x^{2})}{3 (1)} + \frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (8 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 x^{2}}{1} + \frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.2.6.2.4

اقسِم $8 x^{2}$ على $1$ .

$8 x^{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \frac{41}{2} x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بما أن $- \frac{41}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{41}{2} x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{41}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$8 x^{2} - \frac{41}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$8 x^{2} - \frac{41}{2} (2 x) + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.3.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$8 x^{2} - 2 (\frac{41}{2}) x + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.3.4

اجمع $- 2$ و $\frac{41}{2}$ .

$8 x^{2} + \frac{- 2 \cdot 41}{2} x + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.3.5

اضرب $- 2$ في $41$ .

$8 x^{2} + \frac{- 82}{2} x + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.3.6

اجمع $\frac{- 82}{2}$ و $x$ .

$8 x^{2} + \frac{- 82 x}{2} + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.3.7

احذِف العامل المشترك لـ $- 82$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 82 x$ .

$8 x^{2} + \frac{2 (- 41 x)}{2} + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.3.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$8 x^{2} + \frac{2 (- 41 x)}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.3.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 x^{2} + \frac{2 (- 41 x)}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.3.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 x^{2} + \frac{- 41 x}{1} + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.3.7.2.4

اقسِم $- 41 x$ على $1$ .

$8 x^{2} - 41 x + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [5 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $5 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 x^{2} - 41 x + 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$8 x^{2} - 41 x + 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.4.3

اضرب $5$ في $1$ .

$8 x^{2} - 41 x + 5 + \frac{d}{d x} [8]$

خطوة 1.1.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $8$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$8 x^{2} - 41 x + 5 + 0$

خطوة 1.1.5.2

أضف $8 x^{2} - 41 x + 5$ و $0$ .

$f' (x) = 8 x^{2} - 41 x + 5$

خطوة 1.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $8 x^{2} - 41 x + 5$ .

$8 x^{2} - 41 x + 5$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $8 x^{2} - 41 x + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$8 x^{2} - 41 x + 5 = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 8 \cdot 5 = 40$ ومجموعهما $b = - 41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $- 41$ من $- 41 x$ .

$8 x^{2} - 41 x + 5 = 0$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $- 41$ في صورة $- 1$ زائد $- 40$

$8 x^{2} + (- 1 - 40) x + 5 = 0$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{2} - 1 x - 40 x + 5 = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(8 x^{2} - 1 x) - 40 x + 5 = 0$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (8 x - 1) - 5 (8 x - 1) = 0$

خطوة 2.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $8 x - 1$ .

$(8 x - 1) (x - 5) = 0$

خطوة 2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$8 x - 1 = 0$

$x - 5 = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $8 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $8 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$8 x - 1 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $8 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = 1$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $8 x = 1$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = 1$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

خطوة 2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(8 x - 1) (x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{1}{8}, 5$

خطوة 3

أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

خطوة 4

احسِب قيمة $\frac{8}{3} x^{3} - \frac{41}{2} x^{2} + 5 x + 8$ عند كل قيمة $x$ يكون عندها المشتق مساويًا لـ $0$ أو غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب القيمة في $x = \frac{1}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{1}{8}$ .

$\frac{8}{3} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3} - \frac{41}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{1^{3}}{8^{3}} - \frac{41}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.2

اجمع.

$\frac{8 \cdot 1^{3}}{3 \cdot 8^{3}} - \frac{41}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $8^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.3.1

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot 1^{3}$ .

$\frac{8 (1^{3})}{3 \cdot 8^{3}} - \frac{41}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.3.2.1

أخرِج العامل $8$ من $3 \cdot 8^{3}$ .

$\frac{8 (1^{3})}{8 (3 \cdot 8^{2})} - \frac{41}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 1^{3}}{8 (3 \cdot 8^{2})} - \frac{41}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1^{3}}{3 \cdot 8^{2}} - \frac{41}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{3 \cdot 8^{2}} - \frac{41}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.5

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{3 \cdot 64} - \frac{41}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.6

اضرب $3$ في $64$ .

$\frac{1}{192} - \frac{41}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{192} - \frac{41}{2} \cdot \frac{1^{2}}{8^{2}} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{192} - \frac{41}{2} \cdot \frac{1}{8^{2}} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.9

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{192} - \frac{41}{2} \cdot \frac{1}{64} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.10

اضرب $- \frac{41}{2} \cdot \frac{1}{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.10.1

اضرب $\frac{1}{64}$ في $\frac{41}{2}$ .

$\frac{1}{192} - \frac{41}{64 \cdot 2} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.10.2

اضرب $64$ في $2$ .

$\frac{1}{192} - \frac{41}{128} + 5 (\frac{1}{8}) + 8$

خطوة 4.1.2.1.11

اجمع $5$ و $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{192} - \frac{41}{128} + \frac{5}{8} + 8$

خطوة 4.1.2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

اضرب $\frac{1}{192}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{192} \cdot \frac{2}{2} - \frac{41}{128} + \frac{5}{8} + 8$

خطوة 4.1.2.2.2

اضرب $\frac{1}{192}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{41}{128} + \frac{5}{8} + 8$

خطوة 4.1.2.2.3

اضرب $\frac{41}{128}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - (\frac{41}{128} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5}{8} + 8$

خطوة 4.1.2.2.4

اضرب $\frac{41}{128}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{41 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{5}{8} + 8$

خطوة 4.1.2.2.5

اضرب $\frac{5}{8}$ في $\frac{48}{48}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{41 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{5}{8} \cdot \frac{48}{48} + 8$

خطوة 4.1.2.2.6

اضرب $\frac{5}{8}$ في $\frac{48}{48}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{41 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 48}{8 \cdot 48} + 8$

خطوة 4.1.2.2.7

اكتب $8$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{41 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 48}{8 \cdot 48} + \frac{8}{1}$

خطوة 4.1.2.2.8

اضرب $\frac{8}{1}$ في $\frac{384}{384}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{41 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 48}{8 \cdot 48} + \frac{8}{1} \cdot \frac{384}{384}$

خطوة 4.1.2.2.9

اضرب $\frac{8}{1}$ في $\frac{384}{384}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{41 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 48}{8 \cdot 48} + \frac{8 \cdot 384}{384}$

خطوة 4.1.2.2.10

أعِد ترتيب عوامل $192 \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 192} - \frac{41 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 48}{8 \cdot 48} + \frac{8 \cdot 384}{384}$

خطوة 4.1.2.2.11

اضرب $2$ في $192$ .

$\frac{2}{384} - \frac{41 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 48}{8 \cdot 48} + \frac{8 \cdot 384}{384}$

خطوة 4.1.2.2.12

أعِد ترتيب عوامل $128 \cdot 3$ .

$\frac{2}{384} - \frac{41 \cdot 3}{3 \cdot 128} + \frac{5 \cdot 48}{8 \cdot 48} + \frac{8 \cdot 384}{384}$

خطوة 4.1.2.2.13

اضرب $3$ في $128$ .

$\frac{2}{384} - \frac{41 \cdot 3}{384} + \frac{5 \cdot 48}{8 \cdot 48} + \frac{8 \cdot 384}{384}$

خطوة 4.1.2.2.14

اضرب $8$ في $48$ .

$\frac{2}{384} - \frac{41 \cdot 3}{384} + \frac{5 \cdot 48}{384} + \frac{8 \cdot 384}{384}$

خطوة 4.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - 41 \cdot 3 + 5 \cdot 48 + 8 \cdot 384}{384}$

خطوة 4.1.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.4.1

اضرب $- 41$ في $3$ .

$\frac{2 - 123 + 5 \cdot 48 + 8 \cdot 384}{384}$

خطوة 4.1.2.4.2

اضرب $5$ في $48$ .

$\frac{2 - 123 + 240 + 8 \cdot 384}{384}$

خطوة 4.1.2.4.3

اضرب $8$ في $384$ .

$\frac{2 - 123 + 240 + 3072}{384}$

خطوة 4.1.2.5

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.5.1

اطرح $123$ من $2$ .

$\frac{- 121 + 240 + 3072}{384}$

خطوة 4.1.2.5.2

أضف $- 121$ و $240$ .

$\frac{119 + 3072}{384}$

خطوة 4.1.2.5.3

أضف $119$ و $3072$ .

$\frac{3191}{384}$

خطوة 4.2

احسِب القيمة في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $5$ .

$\frac{8}{3} \cdot {(5)}^{3} - \frac{41}{2} \cdot {(5)}^{2} + 5 (5) + 8$

خطوة 4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8}{3} \cdot 125 - \frac{41}{2} \cdot {(5)}^{2} + 5 (5) + 8$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب $\frac{8}{3} \cdot 125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.1

اجمع $\frac{8}{3}$ و $125$ .

$\frac{8 \cdot 125}{3} - \frac{41}{2} \cdot {(5)}^{2} + 5 (5) + 8$

خطوة 4.2.2.1.2.2

اضرب $8$ في $125$ .

$\frac{1000}{3} - \frac{41}{2} \cdot {(5)}^{2} + 5 (5) + 8$

خطوة 4.2.2.1.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1000}{3} - \frac{41}{2} \cdot 25 + 5 (5) + 8$

خطوة 4.2.2.1.4

اضرب $- \frac{41}{2} \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.4.1

اضرب $25$ في $- 1$ .

$\frac{1000}{3} - 25 (\frac{41}{2}) + 5 (5) + 8$

خطوة 4.2.2.1.4.2

اجمع $- 25$ و $\frac{41}{2}$ .

$\frac{1000}{3} + \frac{- 25 \cdot 41}{2} + 5 (5) + 8$

خطوة 4.2.2.1.4.3

اضرب $- 25$ في $41$ .

$\frac{1000}{3} + \frac{- 1025}{2} + 5 (5) + 8$

خطوة 4.2.2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1000}{3} - \frac{1025}{2} + 5 (5) + 8$

خطوة 4.2.2.1.6

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{1000}{3} - \frac{1025}{2} + 25 + 8$

خطوة 4.2.2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

اضرب $\frac{1000}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1000}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1025}{2} + 25 + 8$

خطوة 4.2.2.2.2

اضرب $\frac{1000}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1000 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1025}{2} + 25 + 8$

خطوة 4.2.2.2.3

اضرب $\frac{1025}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1000 \cdot 2}{3 \cdot 2} - (\frac{1025}{2} \cdot \frac{3}{3}) + 25 + 8$

خطوة 4.2.2.2.4

اضرب $\frac{1025}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1000 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1025 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 25 + 8$

خطوة 4.2.2.2.5

اكتب $25$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1000 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1025 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25}{1} + 8$

خطوة 4.2.2.2.6

اضرب $\frac{25}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1000 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1025 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25}{1} \cdot \frac{6}{6} + 8$

خطوة 4.2.2.2.7

اضرب $\frac{25}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1000 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1025 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25 \cdot 6}{6} + 8$

خطوة 4.2.2.2.8

اكتب $8$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1000 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1025 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25 \cdot 6}{6} + \frac{8}{1}$

خطوة 4.2.2.2.9

اضرب $\frac{8}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1000 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1025 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25 \cdot 6}{6} + \frac{8}{1} \cdot \frac{6}{6}$

خطوة 4.2.2.2.10

اضرب $\frac{8}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1000 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1025 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

خطوة 4.2.2.2.11

أعِد ترتيب عوامل $3 \cdot 2$ .

$\frac{1000 \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{1025 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

خطوة 4.2.2.2.12

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1000 \cdot 2}{6} - \frac{1025 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

خطوة 4.2.2.2.13

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1000 \cdot 2}{6} - \frac{1025 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

خطوة 4.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1000 \cdot 2 - 1025 \cdot 3 + 25 \cdot 6 + 8 \cdot 6}{6}$

خطوة 4.2.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.4.1

اضرب $1000$ في $2$ .

$\frac{2000 - 1025 \cdot 3 + 25 \cdot 6 + 8 \cdot 6}{6}$

خطوة 4.2.2.4.2

اضرب $- 1025$ في $3$ .

$\frac{2000 - 3075 + 25 \cdot 6 + 8 \cdot 6}{6}$

خطوة 4.2.2.4.3

اضرب $25$ في $6$ .

$\frac{2000 - 3075 + 150 + 8 \cdot 6}{6}$

خطوة 4.2.2.4.4

اضرب $8$ في $6$ .

$\frac{2000 - 3075 + 150 + 48}{6}$

خطوة 4.2.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

اطرح $3075$ من $2000$ .

$\frac{- 1075 + 150 + 48}{6}$

خطوة 4.2.2.5.2

أضف $- 1075$ و $150$ .

$\frac{- 925 + 48}{6}$

خطوة 4.2.2.5.3

أضف $- 925$ و $48$ .

$\frac{- 877}{6}$

خطوة 4.2.2.5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{877}{6}$

خطوة 4.3

اسرِد جميع النقاط.

$(\frac{1}{8}, \frac{3191}{384}), (5, - \frac{877}{6})$

خطوة 5