حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 0.0000329 t^{3} - 0.0061 t^{2} + 0.0514 t + 417$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $0.0000329 t^{3} - 0.0061 t^{2} + 0.0514 t + 417$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [0.0000329 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.0061 t^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$ .

$\frac{d}{d x} [0.0000329 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.0061 t^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$

خطوة 1.1.2

بما أن $0.0000329 t^{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $0.0000329 t^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.0061 t^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$

خطوة 1.1.3

بما أن $- 0.0061 t^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 0.0061 t^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$

خطوة 1.1.4

بما أن $0.0514 t$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $0.0514 t$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [417]$

خطوة 1.1.5

بما أن $417$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $417$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

خطوة 1.1.6

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0 + 0$

خطوة 1.1.6.2

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0$

خطوة 1.1.6.3

أضف $0$ و $0$ .

$f' (x) = 0$

خطوة 1.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $0 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$0 = 0$

خطوة 2.2

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 3

لا توجد قيم لـ $x$ في نطاق المسألة الأصلية بها المشتق يساوي $0$ أو غير معرّف.

لم يتم العثور على نقاط حرجة