حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{8}{3} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{1^{3}}{8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{8 \cdot 1^{3}}{3 \cdot 8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $8^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot 1^{3}$ .

$\frac{8 (1^{3})}{3 \cdot 8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $8$ من $3 \cdot 8^{3}$ .

$\frac{8 (1^{3})}{8 (3 \cdot 8^{2})} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 1^{3}}{8 (3 \cdot 8^{2})} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1^{3}}{3 \cdot 8^{2}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{3 \cdot 8^{2}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.5

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{3 \cdot 64} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.6

اضرب $3$ في $64$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1^{2}}{8^{2}} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{8^{2}} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.9

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{64} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.10

اضرب $- \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $\frac{1}{64}$ في $\frac{33}{2}$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{64 \cdot 2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.10.2

اضرب $64$ في $2$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

خطوة 1.11

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 \frac{1}{4 (2)} + 3$

خطوة 1.11.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 \frac{1}{4 \cdot 2} + 3$

خطوة 1.11.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{192}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{192} \cdot \frac{2}{2} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{192}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{33}{128}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - (\frac{33}{128} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{2} + 3$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{33}{128}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{1}{2} + 3$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{192}{192}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{192}{192} + 3$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{192}{192}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + 3$

خطوة 2.7

اكتب $3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3}{1}$

خطوة 2.8

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{384}{384}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3}{1} \cdot \frac{384}{384}$

خطوة 2.9

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{384}{384}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

خطوة 2.10

أعِد ترتيب عوامل $192 \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 192} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

خطوة 2.11

اضرب $2$ في $192$ .

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

خطوة 2.12

أعِد ترتيب عوامل $128 \cdot 3$ .

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{3 \cdot 128} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

خطوة 2.13

اضرب $3$ في $128$ .

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{384} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

خطوة 2.14

اضرب $2$ في $192$ .

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{384} + \frac{192}{384} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - 33 \cdot 3 + 192 + 3 \cdot 384}{384}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 33$ في $3$ .

$\frac{2 - 99 + 192 + 3 \cdot 384}{384}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $384$ .

$\frac{2 - 99 + 192 + 1152}{384}$

خطوة 5

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $99$ من $2$ .

$\frac{- 97 + 192 + 1152}{384}$

خطوة 5.2

أضف $- 97$ و $192$ .

$\frac{95 + 1152}{384}$

خطوة 5.3

أضف $95$ و $1152$ .

$\frac{1247}{384}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1247}{384}$

الصيغة العشرية:

$3.24739583 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$3 \frac{95}{384}$