حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{8}{9} \cdot e^{9} - \frac{8}{9}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{8}{9}$ و $e^{9}$ .

$\frac{8 e^{9}}{9} - \frac{8}{9}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 e^{9} - 8}{9}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $8 e^{9}$ بالصيغة ${(2 e^{3})}^{3}$ .

$\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 8}{9}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 2^{3}}{9}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 2 e^{3}$ و $b = 2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) ({(2 e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 e^{3}$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (2^{2} {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

خطوة 2.4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

خطوة 2.4.3

اضرب الأُسس في ${(e^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{3 \cdot 2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

خطوة 2.4.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

خطوة 2.4.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 2^{2})}{9}$

خطوة 2.4.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 4)}{9}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 4)}{9}$

الصيغة العشرية:

$7201.85238006 \dots$