حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 {(- \frac{1}{2})}^{3} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{2}$ .

$2 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$2 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$2 (- \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 (- \frac{1}{2^{3}}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$2 (- \frac{1}{8}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{8}$ إلى بسط الكسر.

$2 (\frac{- 1}{8}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$2 \frac{- 1}{2 (4)} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{- 1}{2 \cdot 4} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{4} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{4} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.7.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{1}{4} + 3 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.9

اضرب $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$- \frac{1}{4} + 3 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2^{2}} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.11

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{1}{4} + 3 (\frac{1}{4}) - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.12

اجمع $3$ و $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - 72 (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.13

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - 72 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 1.13.2

أخرِج العامل $2$ من $- 72$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 2 (- 36) \frac{- 1}{2}$

خطوة 1.13.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 2 \cdot - 36 \frac{- 1}{2}$

خطوة 1.13.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - 36 \cdot - 1$

خطوة 1.14

اضرب $- 36$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 36$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$36 + \frac{- 1 + 3}{4}$

خطوة 2.2

أضف $- 1$ و $3$ .

$36 + \frac{2}{4}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$36 + \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$36 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$36 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$36 + \frac{1}{2}$

خطوة 3

لكتابة $36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$36 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 4

اجمع $36$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{36 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $36$ في $2$ .

$\frac{72 + 1}{2}$

خطوة 6.2

أضف $72$ و $1$ .

$\frac{73}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{73}{2}$

الصيغة العشرية:

$36.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$36 \frac{1}{2}$