حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 32 {(2 + \sqrt{7})}^{2} + 64$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(2 + \sqrt{7})}^{2}$ بالصيغة $(2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ .

$- 32 ((2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})) + 64$

خطوة 1.2

وسّع $(2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 32 (2 (2 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})) + 64$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 32 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})) + 64$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 32 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{7}$ .

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

خطوة 1.3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}) + 64$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $7$ في $7$ .

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{49}) + 64$

خطوة 1.3.1.5

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}) + 64$

خطوة 1.3.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + 7) + 64$

خطوة 1.3.2

أضف $4$ و $7$ .

$- 32 (11 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7}) + 64$

خطوة 1.3.3

أضف $2 \sqrt{7}$ و $2 \sqrt{7}$ .

$- 32 (11 + 4 \sqrt{7}) + 64$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- 32 \cdot 11 - 32 (4 \sqrt{7}) + 64$

خطوة 1.5

اضرب $- 32$ في $11$ .

$- 352 - 32 (4 \sqrt{7}) + 64$

خطوة 1.6

اضرب $4$ في $- 32$ .

$- 352 - 128 \sqrt{7} + 64$

خطوة 2

أضف $- 352$ و $64$ .

$- 288 - 128 \sqrt{7}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 288 - 128 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$- 626.65616781 \dots$