حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$500 e \cdot (- \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم $1$ على $0.05$ .

$500 e \cdot (- 1 \cdot 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $20$ .

$500 e \cdot (- 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

خطوة 1.3

اضرب $- 0.05$ في $25$ .

$500 e \cdot (- 20 \cdot e^{- 1.25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$500 e \cdot (- 20 \cdot \frac{1}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

خطوة 1.5

اجمع $- 20$ و $\frac{1}{e^{1.25}}$ .

$500 e \cdot (\frac{- 20}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

خطوة 1.7

اقسِم $1$ على $0.05$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

خطوة 1.8

اضرب $- 0.05$ في $0$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot e^{0})$

خطوة 1.9

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot 1)$

خطوة 1.10

اضرب $20$ في $1$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20)$

خطوة 2

لكتابة $20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{e^{1.25}}{e^{1.25}}$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + \frac{20 e^{1.25}}{e^{1.25}})$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$500 e \cdot \frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$

خطوة 4

اضرب $500 e \frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$ و $500$ .

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500}{e^{1.25}} e$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500}{e^{1.25}}$ و $e$ .

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500 e}{e^{1.25}}$

خطوة 5

انقُل $500$ إلى يسار $- 20 + 20 e^{1.25}$ .

$\frac{500 \cdot (- 20 + 20 e^{1.25}) e}{e^{1.25}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 20$ بالصيغة $- 1 (20)$ .

$\frac{500 (- 1 (20) + 20 e^{1.25}) e}{e^{1.25}}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $20 e^{1.25}$ .

$\frac{500 (- 1 (20) - (- 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

خطوة 8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (20) - (- 20 e^{1.25})$ .

$\frac{500 (- 1 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(500 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

خطوة 9.2

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(500 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$ .

$- \frac{(500) e (20 - 20 e^{1.25})}{e^{1.25}}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{(500) e (20 - 20 e^{1.25})}{e^{1.25}}$

الصيغة العشرية:

$19394.81045387 \dots$