حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 (2 y - 3) < 2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$2 (3 y + 1) - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

خطوة 2

بسّط $2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 y) + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

خطوة 2.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$6 y + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $1$ .

$6 y + 2 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$6 y + 2 - 1 \cdot 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$6 y + 2 - 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$6 y + 2 - 5 + 3 y > 4 (2 y - 3)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $6 y$ و $3 y$ .

$9 y + 2 - 5 > 4 (2 y - 3)$

خطوة 2.2.2

اطرح $5$ من $2$ .

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

خطوة 3

بسّط $4 (2 y - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 y - 3 > 4 (2 y) + 4 \cdot - 3$

خطوة 3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $4$ .

$9 y - 3 > 8 y + 4 \cdot - 3$

خطوة 3.2.2

اضرب $4$ في $- 3$ .

$9 y - 3 > 8 y - 12$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $8 y$ من كلا طرفي المتباينة.

$9 y - 3 - 8 y > - 12$

خطوة 4.2

اطرح $8 y$ من $9 y$ .

$y - 3 > - 12$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$y > - 12 + 3$

خطوة 5.2

أضف $- 12$ و $3$ .

$y > - 9$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$y > - 9$

ترميز الفترة:

$(- 9, \infty)$