حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$R (x) = (40000 + \frac{10000}{3} x) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 1

اجمع $\frac{10000}{3}$ و $x$ .

$R (x) = (40000 + \frac{10000 x}{3}) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 2

وسّع $(40000 + \frac{10000 x}{3}) (27 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$R (x) = 40000 (27 - x) + \frac{10000 x}{3} \cdot (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$R (x) = 40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$R (x) = 40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $40000$ في $27$ .

$R (x) = 1080000 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $40000$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 (9)) + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 \cdot 9) + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 10000 x \cdot 9 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3.1.4

اضرب $9$ في $10000$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x}{3} \cdot x + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3.1.6

اضرب $- \frac{10000 x}{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اجمع $x$ و $\frac{10000 x}{3}$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{x (10000 x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3.1.6.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 (x \cdot x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3.1.6.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 (x \cdot x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3.1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x^{1 + 1}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3.1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 3.2

أضف $- 40000 x$ و $90000 x$ .

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

خطوة 4

اجمع $\frac{10000}{3}$ و $x$ .

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000 x}{3}) \cdot 3$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 40000 \cdot 3 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

خطوة 6

اضرب $40000$ في $3$ .

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3 (1)} \cdot 3$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3 \cdot 1} \cdot 3$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + 10000 x$

خطوة 8

أضف $1080000$ و $120000$ .

$R (x) = 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 1200000 + 10000 x$

خطوة 9

أضف $50000 x$ و $10000 x$ .

$R (x) = 60000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 1200000$

خطوة 10

أعِد ترتيب الحدود.

$R (x) = - \frac{10000 x^{2}}{3} + 60000 x + 1200000$

خطوة 11

أخرِج العامل $10000$ من $- \frac{10000 x^{2}}{3} + 60000 x + 1200000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $10000$ من $- \frac{10000 x^{2}}{3}$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 60000 x + 1200000$

خطوة 11.2

أخرِج العامل $10000$ من $60000 x$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 10000 (6 x) + 1200000$

خطوة 11.3

أخرِج العامل $10000$ من $1200000$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 10000 (6 x) + 10000 (120)$

خطوة 11.4

أخرِج العامل $10000$ من $10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 10000 (6 x)$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3} + 6 x) + 10000 (120)$

خطوة 11.5

أخرِج العامل $10000$ من $10000 (- \frac{x^{2}}{3} + 6 x) + 10000 (120)$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3} + 6 x + 120)$