حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 2 x^{2} - 3 x$ , $x = 1$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- 2 x^{2} - 3 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 2 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 x + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 3 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 4 x - 3 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 4 x - 3 \cdot 1$

خطوة 3.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$- 4 x - 3$

خطوة 4

احسِب قيمة المشتق في $x = 1$ .

$- 4 \cdot 1 - 3$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$- 4 - 3$

خطوة 5.2

اطرح $3$ من $- 4$ .

$- 7$